Solução do grupo de problemas C

 Solução do problema C1
1º passo: passar por r um plano auxiliar vertical  h≡r1, e determinar a recta i de intersecção de com , Fi está no cruzamento de f com f assim como Hi está no cruzamento de h com h.
2º passo: dados os traços da recta i, Fi e Hi, traçar a referida recta.

Solução do problema C2
1º passo: traçar o plano vertical  que passa pela recta r, h≡r1 e f é perpendicular ao eixo x;
2º passo: traçar por P uma recta pertencente ao plano , e determinar o ponto de intersecção dessa recta o plano ; podemos traçar por P três rectas diferentes: uma fronte-horizontal, outra oblíqua e finalmente outra de perfil. A fronte-horizontal h parece-nos a mais simples; o ponto de intersecção desta recta com o plano  é o ponto J, cuja projecção J1 estará no cruzamento de h com h1. J2 estará sobre h2 no cruzamento da perpendicular ao eixo x tirada por J1;
3º passo: a intersecção de  com a é a recta i cuja projecção i2 cruza r2 no ponto I2, I1 está sobre r1.

Solução do problema C3
1º passo: passar pela recta de perfil um plano auxiliar oblíquo para evitar assim a falta de informação do plano de perfil. Vamos considerar o plano auxiliar  definido pelas rectas de nível a e b que passam pelos pontos A e B.

2º passo: determinar a recta de intersecção do plano  com o plano . Para tal vamos usar dois planos de nível auxiliares,  e ’, que passam respectivamente pelas rectas a e b. Seja o plano  de nível que passa por a, f≡a2; a intersecção de  com  é a, a intersecção de  com  é j, J2≡f≡a2 e passa por D2, a projecção j1 passa por D1 e é paralela à recta n de  que passa por C e pelo ponto N de r.

3º passo: o ponto de intersecção de a com j é um ponto da intersecção dos três planos ,  e , designemo-lo por I; usando um segundo plano auxiliar ’ que passa por b, a intersecção de ’ com  é b, a intersecção de ’ com  é outra recta de nível j’ e como pertence a  é paralela a j.

4º passo: o ponto de intersecção de b com j’ é um ponto da intersecção dos três planos ,  e , designemo-lo por I’; finalmente unindo ordenadamente as projecções de I com as de I’ determinamos as projecções de W.

Solução do grupo de problemas B

Solução do problema B1

O método geral consiste em determinar os traços de duas rectas do plano.

1º passo: traçar uma recta de nível n do plano, concorrente com as duas dadas nos pontos A e B; determinar o traço frontal da recta n, F_n

 2º passo: determinar os traços do plano, traçando f_a por W e F_n e h_a por W e paralelo a n₁.

 Solução do problema B2

1º passo: Comecemos por melhorar a visibilidade dos planos traçando os triângulos definidos pelos respectivos pontos.

 2º passo: considerar um plano auxiliar de nível p que passa por C. As intersecções de cada um dos planos com p é uma recta de nível, sejam elas as rectas n e n’. Determinar o ponto I de intersecção de n com n', este ponto pertence aos três planos, portanto é um ponto da intersecção dos planos dados.

3º passo: Repetir o segundo passo usando o plano auxiliar p'. As rectas de intersecção de cada um dos planos dados com p' são m e m', que se cruzam em I'. Traçar a recta de intersecção dos planos dados unindo as projecções homónimas de I e I'.

 Solução do problema B3

O ponto K pertence a ambos os traços do plano.

1º passo: Traçar as projecções KL₁ e KL₂ do segmento KL; traçando a projecção frontal n₂ da recta de nível n que passa por M₂, determinamos N₂ e N₁ e portanto a projecção n₁ da recta de nível. Determinar o traço frontal da recta n, F_n

2º passo: unindo K com F_n obtemos f_a. h_a é paralelo a n₁, projecção horizontal duma recta de nível do plano.